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时空是什么?

2020-06-18 11:44:21来源:

  物理学家相信,在最微小的尺度上,时空自量子中涌现出来。这些最基本的构成单元究竟是什么样子的?

  爱因斯坦早在1916年就预见到了今日之困境。此前一年他刚完成广义相对论,该理论认为,引力不是一种在空间中传递的力,而是时空本身的一种性质。当你向空中扔出一个球,它会落回地面,因为地球扭曲了周围的时空,使得球的运动路径再度和地面相交。在一封致友人的信中,爱因斯坦探讨了把广义相对论和他的另一个智慧结晶——当时尚处雏形的量子力学结合起来的困难之处。在这种情况下,时空不仅会被扭曲,还会变得支离破碎。他甚至不知道在数学上从何着手。信里,爱因斯坦写到:“我给自己找了多大的麻烦!”

  爱因斯坦最终也没能更进一步。即便到今天,量子引力理论依然众说纷纭,研究者几乎各执一词。争论的硝烟掩盖了一个重要的事实:所有候选理论都认为空间有更深层的起源——这与2500年来哲学和科学对空间的理解大相径庭。

  深入黑洞

  用一小块磁铁就能巧妙地演示物理学家面临的问题。磁铁能抵抗整个地球的引力把订书钉吸起来,反映了引力比磁力、电力和原子核内的核力都要弱。无论它有什么样的量子效应,都只会更弱。目前,能证明这些效应的确存在的唯一明确证据,就是宇宙形成早期不均匀的物质分布模式,科学家认为,这种现象部分是由引力场的量子涨落导致的。

  黑洞是测试量子引力的最佳试验场。马里兰大学帕克分校的特德·雅各布森(Ted Jacobson)说:“黑洞仅次于实验。”他和其他理论物理学家都将黑洞视为理论研究的支点。把通常条件下行之有效的方程扔到一个我们能想到的最为极端的环境中去,会发生什么?那些隐藏的瑕疵会不会暴露无遗?

  广义相对论预言,落入黑洞的物质在接近中心的过程中会被无限压缩。黑洞的中心名为奇点。理论物理学家无法推测物体落入奇点之后的运动轨迹,它的时间线在那里终结了。甚至“那里”这个说法都是不准确的,因为定义奇点位置的时空本身都不存在了。研究者希望,量子引力能让我们一窥奇点的结构,弄清落入其中的物质究竟发生了什么。

  在黑洞边界之外,引力较弱,我们所知的物理定律都应该仍然有效。因此,当科学家意识到事实并非如此时,就更加困惑了。黑洞的边界被称为事件视界,跨过它的物质再也无法出来,旅程是单向不可逆的。问题来了,我们目前所知的基本物理定律,包括通常意义上的量子力学在内,都是可逆的。至少在理论上,你可以反转所有粒子的运动,使其回到之前的状态。

  类似的困惑19世纪末的物理学家也曾碰到过,当时他们面对的问题是如何从数学上描述“黑体”,一个充满电磁辐射的理想空腔。詹姆斯·克拉克·麦克斯韦(James Clerk Maxwell)的电磁理论预言这样的物体会吸收所有照射它的辐射,因此它永远无法与周围物质达成热平衡。在热力学中,这意味着它的温度是绝对零度,但这与实际观测不符。在马克斯·普朗克(Max Planck)研究成果的启发下,爱因斯坦最终证明如果能量以离散单位辐射的话,黑体就可以达到热平衡状态,这个分立的能量单位被称为量子。

  为了找到适用于黑洞的类似解决方案,理论物理学家努力了近半个世纪。已故的剑桥大学物理学家斯蒂芬·霍金(Stephen Hawking)在20世纪70年代中期向此目标迈出了重大一步,他将量子理论用于黑洞周围的辐射场,证明黑洞具有非零温度。这样一来,黑洞就不仅向内吸收能量,还可以向外辐射能量。尽管霍金的分析将黑洞带回了热力学的范畴,但同时也让不可逆问题变得更为严峻,因为向外辐射的能量刚好产生于黑洞边界之外,因此没有携带任何有关黑洞内部的信息,仅仅是随机热能。如果你将整个过程反转,让辐射出的能量流回黑洞,之前落入黑洞的物质也不会从里面冒出来,你只会得到更多热能而已。同时你也不能简单地认为那些物质仍在黑洞之中,只是无法逃脱罢了,因为随着向外辐射能量,黑洞会不断收缩,最终消失殆尽。

  这个问题被称为信息悖论,因为黑洞会抹除落入其中的粒子所携带的所有信息,让你无法反演它们的运动。如果黑洞物理学是可逆的,那肯定要有东西向外传递信息,这可能意味着我们的时空观念需要有所改变。

  时空的原子

  热就是物体微观成分的随机运动,比如气体中分子的运动。由于黑洞的温度能升高或降低,一个合理的推测是它应该有内部组分,或者用更正式的说法,具有微观结构。同时,因为黑洞只是空无一物的空间,其内部组分只能是空间本身的组分。尽管辽阔空旷的空间看似极为简单,但其中却潜匿着浩繁的复杂性。就算你只是追求一个保留传统时空观的理论,最后也会发现平淡无奇的外表之下暗潮涌动。例如在20世纪70年代后期,史蒂文·温伯格(Steven Weinberg)尝试用与其他自然基本作用力相似的方式描述引力,结果还是发现时空在最细小的尺度上出现了根本性的变化。

  物理学家最初将微观空间想象成由小块空间拼成的马赛克。他们认为,如果我们把世界的画面放大,直到能看清普朗克尺度,即10-35米,就会看到像棋盘一样的结构。但这肯定不太正确,问题之一是,棋盘的网格线规定了一些特殊的方向,由此会产生一些违背狭义相对论的不对称性。比如,不同颜色的光会有不同的传播速度,就像在棱镜中一样,这会让光分解成不同颜色的成分。尽管这些效应通常都很难探测,但只要违背了相对论,其影响最终都会彰显。

图片来源:QuantaMagazine

  图片来源:QuantaMagazine

  黑洞热力学给上述简单马赛克化的时空图像带来了更多疑问。理论上,我们可以通过测量任意一个系统的热力学行为来计算其内部组分的数量。给系统增加一些能量然后观察温度计,如果温度跃升,那么增加的能量一定是分摊给了相对较少的分子。实际上,我们正在测量的是系统的熵,它代表了系统微观状态的复杂程度。

  如果你对普通物质进行上述操作,会发现分子数与物质的体积成正比。这是理所当然的:如果你把一个气球的半径扩大到原来的10倍,则里面的分子数会增加到1000倍。但如果你将一个黑洞的半径扩大到10倍,则其中的分子数只会增加到100倍,也就是说构成黑洞的“分子”数量不是正比于黑洞的体积,而是正比于其表面积。尽管黑洞看上去是三维的,但它表现的却像一个二维物体。这种奇怪的效应被称为全息原理,因为它让人联想到全息照片。尽管仍有人持有不同观点,但多数物理学家都认为全息原理确实能计算空间及其内容物的微观组分数量,如果的确如此,那么时空的构建一定不是把碎片拼接起来那么简单。

  其实,部分与整体之间的关系从来就不是那么简单。比如水分子就不是一小份水,想想液态水具有的性质:它可以流动,形成水滴,荡起涟漪,冻结成冰,沸腾成气,而一个单独的水分子却一样都做不到,因为这些是大量分子的集体行为。与此类似,空间的构成基元也不一定是空间,德国马普引力物理研究所的达妮埃尔·奥利迪(Daniele Oriti)说:“时空的原子并非最小块的时空。它们是空间的基本组分,但空间的几何性质不是单个原子的性质,而是一个由大量原子组成的系统的全新的、集体的、近似的性质。”

  至于这些构成时空的基本组分究竟是什么,则取决于具体的理论。在圈量子引力中,它们是通过量子效应聚集起来的体积量子。在弦论中,它们是类似电磁场的一种场,存在于一个运动的能量束或能量圈——也即所谓的弦——的表面。在与弦论相关的M理论中,它们是一种特殊的粒子:一张缩成一点的膜。在因果集合理论中,它们是由因果交织起来的网络。而振幅多面体(amplituhedron )及其他理论则完全不需要它们,至少不需要通常意义上的基本组分。

  尽管这些理论的组织原理各不相同,但它们都以某种方式尽力维系着德国哲学家戈特弗里德·莱布尼茨(Gottfried Leibniz)提出的关系论(relationalism)。一般而言,关系论认为空间源自物体之间特定的关系。按照这种看法,空间就像是一张大拼图,你从一大堆碎片开始,寻找它们之间的联系,将之放置于正确的位置。如果两块碎片具有类似的性质,比如颜色相近,它们的位置就可能比较接近,反之,如果两块碎片差异太大,你就会直觉地将它们分开。物理学家通常将这些关系表述为以特定方式连接的网络。关系由量子理论或其他理论决定,而空间排布则由这些关系决定。

  这些理论中另一个常见的元素是相变。如果空间可以被构成,那也许同样能被解构,解构之后,空间的基本组分应该会组织成一些看上去完全不是空间的东西。“就像水有气固液三态,空间的原子也可以通过自身重组形成不同的相,” 印度大学校际天文与天体物理中心的塔努·帕德马纳班(Thanu Padmanabhan)解释道。按照这种观点,黑洞可能是空间发生相变的地方。在那里已知的物理学失效,但某个更加通用的理论也许可以描述新的相中究竟发生了什么。即便空间终结,物理学仍将继续。

  纠缠之网

  近年来,理论上最重要的突破,在于发现上述相互关系还包括量子纠缠。作为量子力学内禀的一种超强的关联性,纠缠看上去比空间还要更为基本。比如,在实验中,科学家可以制造出两个粒子,然后让它们相互远离,如果这两个粒子是相互纠缠的,那么无论相隔多远它们都如同一体。

  传统上当人们谈到“量子”引力,指的都是量子不连续性、量子涨落等教科书上常见的量子效应,几乎从不包括量子纠缠。但黑洞的加入让这一切改观了。黑洞终其一生,都在不断吞噬纠缠中的粒子,但在黑洞蒸发消失后,这些粒子留在黑洞外的伙伴似乎就和“空无一物”纠缠在一起了,“霍金应该把他的发现称为纠缠问题,”俄亥俄州立大学的萨米尔·马瑟(Samir Mathur)说。

  即使在没有粒子的真空中,电磁场及其他场也存在内在的纠缠。如果你在两个不同位置测量这些场,得到的结果会随机但协调地涨落。与之类似,如果你把一个区域分成两块,这两块之间会相互关联,关联程度取决于它们之间唯一共享的几何量:交界区域的大小。1995年雅各布森提出,量子纠缠把物质及其周围的时空几何联系在了一起,也就是说纠缠也许能解释引力定律,他提出:“更多的纠缠意味着更弱的引力,亦即更平直的时空。”

  目前有数种量子引力理论都将纠缠视为解决问题的关键。弦论不仅将全息原理用于黑洞,甚至还用于整个宇宙,由此得到了一个创造空间的方法。比如,用场可以缝制一个二维空间,只要构造得法,就能产生一个额外的空间维度。原本的二维空间则充当了这个更为广阔的区域,即所谓“体”空间的边界。而纠缠则负责将体空间编织成一个紧密的整体。

  2009年,英属哥伦比亚大学的马克·范拉姆斯东克(Mark Van Raamsdonk)对上述过程做了一个精妙的论述。假设边界上的场没有纠缠,那它们就会形成一对无关联的体系,这对应两个相互隔绝的宇宙,二者之间无法往来。当系统发生纠缠,就好比有了一个通道,或者说虫洞,将两个宇宙连接起来。纠缠程度越高,两个宇宙就越接近,直至看上去融为一体。“大规模时空的涌现,与这些场论自由度之间的纠缠是直接联系在一起的,”范拉姆斯东克总结道。我们现在观察到的电磁场和其他场的关联,正是那些纠缠留下的遗迹。

  除了处处连通,空间的很多其他性质也都折射出纠缠的影子。范拉姆斯东克和马里兰大学的布赖恩·斯温格尔(Brian Swingle)提出,纠缠的普遍存在还可以解释引力的普适性,即为何它无处不在而且无法屏蔽。斯坦福大学的伦纳德·萨斯坎德(Leonard Susskind)和普林斯顿高等研究院的胡安·马尔达西纳(Juan Maldacena)则认为,黑洞和它发出的辐射之间的纠缠会制造出虫洞,提供一个进出黑洞的后门。这也许能解决信息悖论,保证黑洞物理学也是可逆的。

  尽管这些弦论中的空间理论只对特殊几何有效,而且只能构建出单一的空间维度,一些研究者已经开始尝试解释整个空间如何从零开始生成的。例如加州理工学院的曹春军、斯皮里宗·米哈拉基斯(Spyridon Michalakis)和肖恩·M·卡罗尔(Sean M。 Carroll)从一个系统最低限度的量子描述出发,尝试不直接涉及时空,甚至不直接涉及物质来构建空间。只要具备正确的关联模式,这个系统就可以被分割成一系列组分,而这些组分可被视为不同的时空区域。在这个模型中,纠缠程度定义了空间距离。

  在物理学,以及整个自然科学中,空间和时间是所有理论的基础。但我们从未直接观测时空,只是从日常经验中推测出它的存在。为了省事,我们假设看到的所有现象都是时空中某种机制的结果。但量子引力从一开始就告诉我们,并非所有现象都可以与时空吻合得天衣无缝。物理学家需要找到新的基础结构,到那时,一个多世纪之前由爱因斯坦开创的变革才能真正落下帷幕。

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